회로이론 - 회로의 종류와 연결

1. 퍼텐셜과 전류

 저항기에 전류를 흐르게 하려면 저항기의 양 끝에 퍼텐셜 차이를 만들어야 한다. 한 가지 방법은 축전기를 저항에 연결하는 것인데, 이때 축전기의 전하가 순식간에 방전되면서 축전기 양 끝의 퍼텐셜이 같아지고 전류가 흐르지 않게 된다. 전하의 흐름을 유지하기 위해서는 전하의 펌프 같은 것이 필요한데 이러한 장치를 기전력 장치라고 한다. 기전력 장치로는 전지, 발전기, 태양전지 등이 있다. 이러한 기전력 장치들의 기본 기능은 퍼텐셜 차를 유지하는 것이다. 기전력 장치 내부에서 양전하의 이동 방향은 두 극 사이에 걸린 전기장의 방향과 반대이다. 기전력이란 낮은 퍼텐셜에서 높은 퍼텐셜로 단위 전하를 이동시키는데 필요한 일이고 단위는 볼트의 단위와 같다. 이상적인 기전력 장치는 내부 저항이 없어 양 끝 사이의 퍼텐셜차와 기전력이 동일하다. 하지만 실제 기전력 장치에는 내부저항이 있어 내부저항으로 인한 퍼텐셜차를 제외한 나머지 기전력이 실제 양 끝에 걸리는 퍼텐셜차가 된다. 기전력 장치를 회로에 연결하면 에너지를 전하에 전달하여 전하가 회로의 다른 부분으로 이동하게 되는데, 만약 회로 내에 두 전지가 있고 이때 두 전지가 서로 다른 방향으로 연결되어 있으면 전류의 방향은 기전력이 더 큰 전지에 의해 결정된다. 여기서 기전력이 더 큰 전지의 내부 화학 에너지는 전류를 제공하는 만큼 줄어드는 반면에, 기전력이 더 작은 전지의 화학 에너지는 전류가 양극에서 음극으로 흐르기 때문에 증가하게 된다. 

2. 회로의 종류 

 

 기전력을 가지는 전지 한 개와 저항기로 구성된 단일고리 회로에서의 전류는 두 가지 방법으로 구할 수 있다. 에너지 보존법칙과 퍼텐셜차를 이용하는 것인데, 전류를 구하고자 하는 단일 고리 회로는 이상적인 기전력을 가지는 전지와 저항기, 두 가지를 연결해 전하를 제공하는 역할을 하는 도선으로 이루어져 있다. 먼저 에너지 보존법칙에 따르면 저항기에서 열로 소비되는 에너지가 있으며 이 에너지는 시간에 따라 감소하며, 같은 시간 동안 전하가 전지를 통해 이동하게 되고 전지가 전하에 한 일의 크기는 저항기에서 소모되는 열에너지와 같아야 한다는 것으로 표현할 수 있다. 또한 기전력은 전지가 움직이는 전하에 전달하는 단위 전하당 에너지이고, 전류와 저항을 곱한 값은 움직이는 전하가 저항기의 열에너지로 전달하는 단위 전하당 에너지이며 이 두 에너지는 같기 때문에, 전류는 기전력을 저항으로 나눈 값으로 구할 수 있게 된다. 다음으로 퍼텐셜 방법인데, 한 점에서 출발하여 회로를 따라가다가 퍼텐셜차가 생길 경우마다 더해 나가게 되면 출발점에 돌아왔을 때 퍼텐셜은 원래의 값이 되어야 한다. 이는 단일 고리 회로뿐만 아니라 복잡한 회로 종류 중 하나인 다중 고리 회로에서도 성립하게 된다. 여기서 키르히호프의 전압 법칙(고리 규칙)으로 요약할 수 있는데, 회로의 고리를 따라 퍼텐셜차를 더해 나가면 더한 값들의 합은 0이 된다는 것이다. 다중 고리 회로는 하나 이상의 단일 고리 회로들로 이루어진 회로이며, 연결된 곳에 접점이 존재하며 접점을 연결하는 갈림길이 있다. 전하는 사라지지 않기 때문에 나가는 전하량과 들어오는 전하량은 같아야 하는데 이 규칙을 키르히호프의 전류 법칙(접점 규칙)이라고 한다. 또한 회로를 구성하는 기호 중에 접지가 있는데, 접지는 회로를 조체선으로 지면과 연결하는 것이며, 접지된 지점의 퍼텐셜을 0으로 정의한다. 

3. 회로의 연결

 직렬 연결은 여러 개의 저항기를 연속해서 연결하고 연결된 저항기의 양 끝에 퍼텐셜차가 있는 전지를 연결한 방법을 표현한 것인데, 이 경우 퍼텐셜차가 주어지면 저항기에는 동일한 전류가 흐르게 된다. 직렬연결된 저항기를 따라서 움직이는 전하는 하나의 길을 따라가는 것과 같은데, 다른 길이 있다면 각각의 길에는 다른 전류가 흐르게 된다. 직렬연결된 저항기들은 하나의 등가 저항으로 표현할 수 있게 되고 직렬연결의 등가 저항은 직렬로 연결된 저항이 많을수록 커지게 된다. 병렬연결은 저항의 각 한쪽들을 하나로 연결하는 것이며, 여기에 퍼텐셜차를 걸어주면 모든 저항에 동일한 퍼텐셜차가 걸리게 되고 이 때문에 저항값에 따라 각 저항에 다른 전류들이 흐르게 된다. 병렬연결된 저항도 직렬연결된 저항과 동일하게 등가 저항으로 표현할 수 있는데, 각 저항에 동일 퍼텐셜차가 걸린다는 점과 키르히호프의 전류 법칙을 적용하여 등가 저항을 구하게 되면, 병렬연결된 저항은 병렬로 연결된 가장 작은 값의 저항보다 작게 된다는 것을 알 수 있다.