사건과 상대성이론

상대론에서의 사건

 상대론이란 발생하는 사건에 대해 언제 어디서 사건들이 발생하는지, 시간과 공간상에서 두 사건이 얼마나 떨어져 있는지에 대해 연구하는 것이며 측정 결과가 서로 상대적으로 움직이는 좌표계들 사이에서 어떻게 변환되는지에 대해서도 다룬다. 사건은 어떤 일이 일어나는 것이며, 이 사건을 관측하는 관측자는 이 사건에 세 개의 공간좌표와 하나의 사건표를 설정할 수 있다. 상대론은 시간과 공간이 서로 얽혀 있기 때문에 이들을 합해서 시공간 좌표로 기술할 수 있다. 하나의 사건은 서로 다른 관성기준틀에 속해 있는 다수의 관측자에 의해 기록될 수 있는데, 일반적으로 다른 관측자는 같은 사건에 대하여 다른 시공간 좌표를 부여한다. 여기서 하나의 사건이 특정한 관성기준틀에 속하지 않는다는 사실이 중요하며, 한 개의 사건은 누구라도 사건에 대해 각자의 관성기준틀을 이용해 시공간 좌표를 부여할 수 있다. 실제 상황에서 좌표를 부여하는 것은 복잡할 수 있어 이를 단순화하기 위해서 관측자의 관성기준틀 위에 시계와 측정막대로 이루어진 가상의 3차원 격자를 만들어 관측한다. 이 가상의 3차원 격자를 이용해 공간좌표, 시간좌표, 시공간 좌표를 설정한다. 공간좌표는 3차원 격자에서 사건의 위치를 지정하기 위한 세 공간의 좌표를 읽는 것이다. 시간좌표는 3차원 격자의 교차점이 시계를 포함하고 있으며 시계는 격자에 이동한 후 동기화 시켜야 하며 이는 이동할 때 시간의 진행 속도가 변할 수 있기 때문이다. 시간의 측정은 원점에서 각 위치로 빛을 보내서 시간을 측정하여 기록한다. 시공간 좌표는 어떤 사건에 가장 근접해있는 시계에 나타나는 시간과 해당 위치를 이용하여 부여할 수 있다. 사건의 발생 위치에 근접한 격자의 교차점을 이용해 사건의 시간과 위치를 알아낼 수 있다.

 

Einstein의 상대성이론

 Einstein의 상대성이론은 뉴턴의 법칙이 성립하는 관성기준틀을 다룬다는 것을 의미한다. 과거의 상대성에 관한 생각은 천천히 움직이는 물체에 대해 생겨난 것으로 모든 속력에서 성립하지 않는 잘못된 생각이었으나, Einstein의 상대론은 모든 가능한 속력에서 성립하며 이에 따른 효과들을 예측할 수 있다. 두 사건 사이의 시간 간격은 두 사건이 얼마나 멀리 떨어져 있는지에 따라 정해지며 두 사건 사이의 공간적 간격도 그들 사이의 시간 간격이 얼마인지에 따라 정해진다는 것을 보여주었다. 이 결과는 서로 상대적으로 움직이는 관측자에게 다르게 나타나는데, 시간은 시계처럼 같은 속력으로 진행되는 것이 아니며, 시간의 속력은 늘고 주는 성질이 있으며 상대운동은 시간이 흘러가는 빠르기를 변화시킬 수 있다. Einstein의 상대론 이론의 근거가 되는 두 가지 가설은 다음과 같다. 첫 번째는 상대성 가설로 물리법칙은 모든 관성기준틀의 관측자에게 동일하며 특별히 선호할 만한 좌표계는 없다는 내용이다. 갈릴레오는 역학법칙이 모든 관성기준틀에서 동일하다고 가정했으며, Einstein은 이를 전자기학과 광학과 같은 물리학의 모든 법칙에 적용되는 개념으로 확장했다. 이 가설은 모든 물리량의 측정값이 모든 관성기준틀의 관측자에게 동일하다는 것이 아니라 대부분 서로 다르며 이러한 측정값을 서로 연관시켜주는 물리법칙이 동일하다는 의미를 가진다. 두 번째는 광속 불변의 가설로 진공에서 광속은 모든 관성기준틀에서 모든 방향에 대하여 동일한 궁극적 속력(c)이라는 내용이다. 궁극적 속력은 가속되는 전자의 속력에 한계가 있다는 실험에서 밝혀진 것이며, 이 실험은 전자를 여러 가지 다른 속력으로 가속하면서 운동에너지를 측정하면서 진행했다. 매우 빠른 속력을 가지는 전자에 가해지는 힘이 증가할 때 전자의 운동에너지는 급격하게 증가하지만, 속력은 별로 증가하지 않으며 광속의 0.99999999995배까지만 가속되고 빛의 속도인 궁극적 속력에 미치지는 못한다. 상대론의 두 번째 가설은 모든 관성기준틀의 어느 방향에서나 궁극적 속력이 자연에 존재한다는 것이며 빛은 공교롭게도 궁극적 속력을 가진다. 하지만 빛 외에 전달되는 어떤 것들도 궁극적 속력을 초과할 수 없으며 아무리 오랫동안 가속이 된다고 하더라도 질량을 가진 입자는 궁극적 속력에 이룰 수 없다. 상대론에 대한 위 두 가지 가설은 지금까지도 발견된 예외가 없다.